- розділ математики, в якому вивчають дії над векторами. Ці дії відображають ті взаємовідношення, які є між реально існуючими векторними величинами (силами, швидкостями тощо). Розрізняють векторну алгебру і векторний аналіз. Векторна алгебра вивчає дії над векторами, не пов'язані з поняттям граничного переходу: додавання векторів, множення вектора на число (скаляр), скалярне, векторне і мішане множення векторів. Якщо а і Ь - два вектори, їхньою сумою (позначається
а + Ь) наз. вектор, що збігається з діагоналлю паралелограма, побудованого на векторах а і Ь як на сторонах (мал., 1). Початок цього вектора збігається з початком векторів а і Ь. Сума не залежить від вибору спільного початку векторів.
Оскільки АС = Ь, суму можна ще означити як замикальну ламаної лінії ОАС, яка утворюється внаслідок суміщення початку другого доданка з кінцем першого. Аналогічно додають будь-яку кількість векторів. Напрям суми - від початку першого до кінця останнього вектора. Подавання векторів під-
Векторний аналіз - розділ В. ч., де викладено матем. апарат, за допомогою якого вивчають векторні та скалярні поля (див. поля теорія).
Літ.: Кочин М. Е. Векторное исчисление и начала тензорного исчисления. М., 1965; Александров П. С. Лекции по аналитической геометрии. М., 1968; Кованцов М. І. Диференціальна геометрія. К., 1973; Борисенко А. И., Тарапов И. Е. Векторный анализ и начала тензорного исчисления. X., 1978.
М. І. Кованцов.
