Головна
Українська Радянська Енциклопедія
Енциклопедичний словник-довідник з туризму
Юридична енциклопедія - Шемшученко Ю.С.
 
Головна arrow Українська Радянська Енциклопедія arrow сірка-скл arrow СКІНЧЕННИХ РІЗНИЦЬ ЧИСЛЕННЯ
   

СКІНЧЕННИХ РІЗНИЦЬ ЧИСЛЕННЯ

— розділ математики, в якому вивчаються функції при дискретній (перервній) зміні аргументу; дискретний аналог математичного аналізу. Нехай

Скінченних різниць числення - leksika.com.ua

(n-го порядку). Аналогія між С. р. ч. і матем. аналізом випливає із скінченних приростів формули. її використовують як для набл. розв'язування (чисельні методи) диференціальних рівнянь, задач варіаційного числення тощо, так і для доведення (т. з. прямі методи) існування розв'язків цих задач. С. р. ч. ділиться на 3 гол. частини.

1) Вивчення різниць (аналог диференціального числення). Одним з важливих застосувань різниць є інтерполяція за допомогою інтерполяційних формул. 2) Підсумовування, точне або наближене (аналог інтегрального числення). Якщо є функція F (х), для якої ΔF (х)

Скінченних різниць числення - leksika.com.ua

= F (х0 + nh) — F (х0). Існують формули, що виражають похідні й інтеграли функції через ряди її різниць різних порядків. 3) Розв'язування різницевих рівнянь (аналог диференціальних рівнянь). Напр., рівняння з одним аргументом F [х, f (х), Δf (х),.... Akf (x)] = 0 зводиться до рекурентної формули, з якої поступово обчислюють f (х).

Літ.: Березин И. О, Жидков Н. П. Методы вычислений, т. 1. М., 1966; Гельфонд А. О. Исчисление конечных разностей. М., 1967; Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Определения, теоремы, формулы. Пер. с англ. М., 1977.

 

Схожі за змістом слова та фрази