Головна
Українська Радянська Енциклопедія
Енциклопедичний словник-довідник з туризму
Юридична енциклопедія - Шемшученко Ю.С.
 
Головна arrow Українська Радянська Енциклопедія arrow опе-орд arrow ОПЕРАЦІЙНЕ ЧИСЛЕННЯ
   

ОПЕРАЦІЙНЕ ЧИСЛЕННЯ

— розділ математичного аналізу, в якому розробляються методи розв'язування певних класів диференціальних, інтегральних, інтегро-диференціальних та різницевих рівнянь. О. ч. базується на ідеї заміни шуканих функцій (оригіналів) деякими ін. функціями (зображеннями), що їх одержують за допомогою певних відомих правил (найчастіше для цього використовують Лапласа перетворення). При використанні перетворення Лапласа операції диференціювання оригіналів відповідає операція множення зображень на незалежну змінну. Тому, напр., задача розв'язування лінійного диференціального рівняння зі сталими коефіцієнтами зводиться до розв'язування алгебраїчного рівняння відносно зображень шуканих функцій. Розв'язавши його і перейшовши від зображення до оригіналу, одержують розв'язок шуканого рівняння.

О. ч. вперше систематично було викладено у працях М. Є. Ващенка-Захарченка та інших математиків середини 19 ст. Значного поширення 0. ч. набуло після того, як О. Хевісайд застосував його до розв'язування електротех. проблем. У 2-й пол. 20 ст. в О. ч. розроблено більш ефективні методи, ніж метод перетворення Лапласа; ці методи пов'язані з перетворенням Фур'є та узагальненими функціями. Операційне числення широко застосовують у механіці, теорії автоматичного регулювання тощо.

Літ.: Штокало И. 3. Операционное нечисленне. К-, 1972; Диткин В. А., Прудников А. П. Операционное нечисленне. М., 1975; Деч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа. Пер. с нем. М., 1965.

М. И. Ядренко.

 

Схожі за змістом слова та фрази