Головна
Українська Радянська Енциклопедія
Енциклопедичний словник-довідник з туризму
Юридична енциклопедія - Шемшученко Ю.С.
 
Головна arrow Українська Радянська Енциклопедія arrow змін-зору arrow ЗОВНІШНЯ ГЕОМЕТРІЯ
   

ЗОВНІШНЯ ГЕОМЕТРІЯ

— розділ геометрії, в якому вивчаються властивості фігур у метричному просторі, пов'язані з їх розташу ванням, розмірами, формою. Так, коли мова йде про поверхні п евклідовому просторі, говорять про 3. г. поверхні, розглядаючи як локальні, так і глобальні ("в цілому") її властивості. 3. г. поверхні — важлива складова частина диференціальної геометрії. Об'єктами досліджень тут є ступінь відхилення поверхні від площини, гауссова і середня кривини, сферичне зображення області на поверхні, лінії кривини й асимптотичні лінії та ін. 3. г. поверхні істотно визначається просторовими кривинами розташованих на ній ліній, тобто другою квадратичною формою поверхні. Вона тісно пов'язана з її внутрішньою геометрією; відрізняється від неї тим. що вивчає в основному властивості поверхні, які змінюються при її вигинанні. Поняття, методи й результати класичної 3. г. поверхні було поширено на нерегулярні поверхні й на поверхні в ріманових і більш загальних метричних просторах. Основи 3. г. поверхні закладені у працях Л. Ейлера, Г. Монжа, К. Гаусса. Значний вклад у розвиток 3. г. поверхні "в цілому" зробили рад. математики О. Д. Александров, М. В. Єфімов, О. В. Погорелое.

Літ.: Рашевский П. К. Курс дифференциальной геометрии. М., 1956; Погорєлов А. В. Внешняя геометрия выпуклых поверхностей. М., 1969.

А. Д. Мілка.

 

Схожі за змістом слова та фрази