— множина об'єктів, на якій запроваджено метрику. Під метрикою розуміють правило, за яким вводиться віддаль ρ (х, у) між елементами простору х, у, що задовольняє умови; 1) ρ (х, у) ≥ 0, причому ρ (х, у) = 0 тоді і тільки тоді, коли х = у; 2) ρ (х, у) = ρ (у, х); 3) ρ (х, у) ≤ ρ (х, z) + ρ (z, у) (нерівність трикутника). Ці умови переносять найістотніші властивості віддалі між точками в тривимірному просторі на множини елементів заг. природи (напр., множини функцій) і дають можливість використовувати геом. методи в абстрактній ситуації. М. п. є окремим випадком топологічного простору. Важливими класами М. п. є банахові та гільбертові простори. В М. п. природно визначаються границя послідовності, границя функції в точці, неперервність, компактність та ін. поняття матем. аналізу. В ньому одержано ряд заг. теорем, що дають змогу з єдиного погляду трактувати і одержувати різнорідні факти у різних конкретних розділах математики. Поняття М. п. ввів 194)6 М. Р. Фреше.
А. Я. Дороговцев.
