— однотонний) — функція дійсної змінної, визначена на інтервалі (а, b), прирости якої Δf (х) = f (х + Δх) — f (х) при Δх > 0 [х Є (а, b), х + Δх Є (а, b)] не міняють знака. Якщо Δf (х) ≥0, М. ф. наз. неcпадною (при Δf (х) > 0 — зростаючою), якщо Δf (х) ≤ 0 — незростаючою (при Δf (х) < 0 — спадною). Умова монотонності може виконуватись як для всієї області визначення функції, так і для деякої її частини. Напр., функція у = х3 є зростаючою, функція у = loga x при 0 < а < 1 — спадною у всій області визначення, функція у = х2 є зростаючою при х > 0 і спадною при х < 0. Див. також Зростання і спадання функції.
|
