експоненціальна функція — функція вигляду у = ах, де а ≠ 1 — стале додатне число. Якщо а > 1, то при х → +∞П. ф. необмежено зростає; якщо 0 < а < 1 — спадає, прямуючи до нуля (мал.). П. ф.— ціла трансцендентна функція. Важливе значення має П. ф. у = еz, де е — Непера число, z — довільне дійсне чи комплексне число. При довільному z її можна подати рядом ez = 1 + z/l! + z2/2! + ... + zn/n! + ...; при будь-якому комплексному показнику z = х + іу має місце Ейлера формула е x+iy = ех (cos у + і sin у), яка пов'язує її з тригонометричними функціями: cos у = (eiy + е-iy)/2, sin у = (eiy — еiy)/2і. П. ф. широко використовують у математиці, техніці тощо.
