Головна
Українська Радянська Енциклопедія
Енциклопедичний словник-довідник з туризму
Юридична енциклопедія - Шемшученко Ю.С.
 
Головна arrow Українська Радянська Енциклопедія arrow інст-іог arrow ІНТЕРПОЛЯЦІЙНІ ФОРМУЛИ
   

ІНТЕРПОЛЯЦІЙНІ ФОРМУЛИ

— вирази Нn (z), які здійснюють інтерполяцію функції f (z) в деякій системі точок z0,… zn (вузлах) так, що Нn (zk)=f(zk), k = 0, п. Найвідоміші такі І. ф. (кожна з них — многочлен): І. ф. Ж. Лагранжа

Інтерполяційні формули - leksika.com.ua

розділені різниці функції f (z) порядку k. Хоча 1. ф. Лагранжа має дуже простий вигляд, на практиці частіше користуються І. ф. Ньютона, бо вона мало змінюється при введенні додаткових вузлів. Крім наведених, існують І. ф. для інтерполяції періодичних функцій тригонометричними поліномами, довільних функцій раціональними функціями тощо. Осн. питання для І. ф.— це питання про оцінку різниці Rn (z) = f (z) — Hn (z). При збільшенні кількості вузлів та вдалому виборі їх Hn (z) у випадку гладких функцій, як правило, достатньо швидко прямує до f (z); разом з цим існують неперервні функції, для яких це не виконується.

Літ.: Гончаров В. Л. Теория интерполирования и приближения функций. М., 1954; Тиман А. Ф. Теория приближения функций действительного переменного. М., 1960; Смирнов В. И., Лебедев Н. А. Конструктивная теория функций комплексного переменного. М.—Л., 1964; Турецкий А. X. Теория интерполирования в задачах, ч. 1 — 2. Минск, 1968-77.

Г. А. Алібеков, В. К. Дзядик.

 

Схожі за змістом слова та фрази