Головна
Українська Радянська Енциклопедія
Енциклопедичний словник-довідник з туризму
Юридична енциклопедія - Шемшученко Ю.С.
 
Головна arrow Українська Радянська Енциклопедія arrow імпот-інсп arrow ІНДУКЦІЯ
   

ІНДУКЦІЯ

у математиці — один з методів доведення математичних тверджень та впровадження математичних означень. У неявному вигляді цей метод використовував ще Евклід; у чітко вираженій формі він застосовується в роботах Б. Паскаля. Мета математичної (повної) індукції грунтується на такому принципі: нехай твердження, що стосується натуральних чисел, правильне для n = 1; якщо із справедливості його для я випливає правильність його для n + 1, то це твердження правильне для всіх натуральних чисел. У множин теорії метод матем. І. поширюють з множини натуральних чисел на клас усіх порядкових чисел і наз. методом трансфінітної індукції. Широко вживаються в математиці також індуктивні означення, такі як, напр., означення заг. члена и„ арифметичної прогресії з першим членом а та різницею d : u1= а; un+1 = un +d. Цей метод означення систематично використовують для означення рекурсивних функцій.

М. І. Кратко.

 

Схожі за змістом слова та фрази