— функції, що в деяких точках (т. з. точках розриву) не є неперервними функціями. Точка розриву х0 функції f (х) наз. точкою розриву 1-го роду, якщо існують скінченні правостороння і лівостороння границі f (х) в цій точці. Всі ін. точки розриву наз. точками розриву 2-го роду. Напр., точка х = 1 є точкою розриву 1-го роду для функції f (х) = 0 при х ≤ 1 і f (х) = 1 при х > 1. точка х = 0 е точкою розриву 2-го роду для функції f (х) = sin 1/2. Множина точок розриву може мати складну структуру. Існують Р. ф. в кожній точці, напр. т. з. функція Діріхле: f (х) = 0, коли х — ірраціональне число і f (х) = 1, якщо х — раціональне число.
|
