(гіперболічний ареатангенс); обернені функції по відношенню до гіперболічних функцій. Позначення і назва походять від лат. area — площа (гіперболічні функції можна розглядати як функції площі гіперболічного сектора). Похідні О. г. ф. виражаються формулами
тому О. г. ф. часто з'являються при інтегруванні раціональних дробів та квадратичних ірраціональностей. У комплексній області О. г. ф. багатозначні, їхні гол. значення (arsh z, arch z, arth z) одержуються, якщо брати гол. значення логарифмів. З гол. значеннями обернених тригонометричних функцій вони пов'язані формулами: arsh z = — i ? arcsin iz; arch z = i arccos z; arth z = —i arctg iz.
