Повернись живим
Головна
Українська Радянська Енциклопедія
Енциклопедичний словник-довідник з туризму
Юридична енциклопедія - Шемшученко Ю.С.
 
Головна arrow Українська Радянська Енциклопедія arrow сусп-сяр arrow СФЕРИЧНА ГЕОМЕТРІЯ
   

СФЕРИЧНА ГЕОМЕТРІЯ

— розділ геометрії, в якому вивчають геометричні фігури на сфері. Виникнення С. г. пов'язане з задачами сферичної астрономії. Осн. елементами С. г. є точки та великі кола сфери. Великі кола є геодезичними лініями сфери, тому вони в С. г. відіграють роль, аналогічну ролі прямих у планіметрії. Віддаль між двома точками в С. г. вимірюється кутом між радіусами сфери, проведеними в ці точки. Кут між двома "прямими" дорівнює двогранному кутові між площинами великих кіл, які визначають ці "прямі". Дві будь-які "прямі" в С. г. перетинаються у двох точках і розбивають поверхню сфери на 4 двокутники; отже, паралельних "прямих" у С. г. немає Три"прямі", перетинаючись попарно, утворюють 8 сферичних трикутників. Ці трикутники мають багато незвичайних властивостей, які відрізняють їх від плоских трикутників. Напр., сума кутів сферичного трикутника завжди більша за 180° і менша за 540°; вони повністю визначаються своїми внутр. кутами, тобто подібних трикутників у С. г. немає. С. г.— прототип еліптичної ріманової геометрії, аксіоматику якої можна інтерпретувати на поверхні сфери, ототожнюючи її діаметрально протилежні точки. Див. також Сферична тригонометрія.

Н. П. Білоусова.

 

Схожі за змістом слова та фрази