— взаємно однозначне відображення однієї області (частини площини, поверхні або простору) на іншу, при якому дві будь-які лінії відображуваної області, що перетинаються під деяким кутом, переходять у дві лінії нової області, що перетинаються під тим самим кутом. При цьому нескінченно малі фігури перетворюються на подібні їм нескінченно малі фігури. Властивість К. в. на площині мають однолисті аналітичні функції (тобто такі, для яких f (z1) ≠ f (z2), якщо z1 ≠ z2) комплексної змінної, тому вчення про К. в. є одним з осн. розділів теорії функцій комплексної змінної. Застосування К. в. при розв'язуванні задач дає можливість переходити від заданої області складної форми до простішої області (напр., круга, прямокутника, півплощини) і виявляється, як правило, ефективним, якщо для простішої області задача може бути розв'язана безпосередньо. Конформне відображення використовують у гідро- і аеромеханіці, теорії фільтрації, електро- і радіотехніці, теорії пружності, картографії тощо.
Літ.: Соколов Ю. Д. Елементи теорії функцій комплексної змінної. К., 1954; Фильчаков П. Ф. Приближённые методы конформных отображений. К., 1964; Лаврентьев М. А., Шабат Б. В. Методы теории функций комплексного переменного. М., 1973.
О. О. Капшивий.
