Повернись живим
Головна
Українська Радянська Енциклопедія
Енциклопедичний словник-довідник з туризму
Юридична енциклопедія - Шемшученко Ю.С.
 
Головна arrow Українська Радянська Енциклопедія arrow оре-осі arrow ОРІЄНТАЦІЯ
   

ОРІЄНТАЦІЯ

[франц. orientation, від лат. oriens (orientis) — схід] у математиці —важливе поняття топології, що широко використовується в геометрії. О. на прямій задається вибором одного з двох можливих напрямів на ній. О. замкненої кривої (без особливих точок) може здійснюватись як за годинниковою стрілкою (від'ємний напрям, мал., 1,2), так і проти неї (додатний напрям, мал., 3). О. такої кривої визначає і О. частини поверхні (зокрема, площини), обмеженої нею; при обході кривої ця частина весь час залишається з одного боку. Орієнтована поверхня має два боки і ділить простір на дві частини або обмежує частину простору. Не всяка поверхня може бути орієнтованою. До неорієнтованих поверхонь належить, напр., мебіусів листок, і тому, неперервно пересуваючи по замкненій кривій на цій поверхні будь-яку точку разом з орієнтованим малим околом цієї точки, можна повернутись (не перетнувши межі поверхні) у вихідне положення так, що О. цього околу зміниться на протилежну. О. на площині може бути задана також відповідним вибором системи декартових координат (репера); при цьому репер, у якому найкоротший поворот, що переводить орт (див. Вектор) е, в орт е2, відбувається проти годинникової стрілки, наз. правим. О. тривимірного простору визначається О. замкнених (без самоперетину) поверхонь, які обмежують частину простору. Вважають, що така поверхня орієнтована правим чином, якщо її частини, що спостерігаються іззовні, орієнтовані проти годинникової стрілки. Вибір певної О. замкнених поверхонь наз. О. самого простору. О. простору можна також здійснити, вибравши репер Ое1е2е3; при цьому репер називається правим, якщо орт е1 суміщається з ортом е2 по найкоротшому шляху проти годинникової стрілки, коли дивитись з кінця орта е3. О. простору впливає на знак об'єму, обмеженого орієнтованою поверхнею; при цьому додатним вважають об'єм, обмежений поверхнею, орієнтованою правим чином. Поняття О. поширюється і на багатовимірний простір.

В. Є. Михайленко.

Орієнтація - leksika.com.ua

 

Схожі за змістом слова та фрази