(від псевдо... і грец. — куля)—поверхня сталої від'ємної кривини. Утворюється обертанням трактриси навколо її асимптоти (мал.). Для достатньо малих частин П., які не мають особливих точок, виконуються співвідношення Лобачевського геометрії. Це відкриття Е. Бельтрамі (у 1868) відіграло важливу роль у розвитку неевклідових геометрій, бо дало змогу переконатись у реальності геометрії Лобачевського. Назва "несправжня сфера" підкреслює схожість і відмінність між П. і сферою, яка є поверхнею сталої додатної кривини.
