Повернись живим
Головна
Українська Радянська Енциклопедія
Енциклопедичний словник-довідник з туризму
Юридична енциклопедія - Шемшученко Ю.С.
 
Головна arrow Українська Радянська Енциклопедія arrow голо-гон arrow ГОМОМОРФІЗМ
   

ГОМОМОРФІЗМ

(від гомо... і грец. - вигляд, форма)- одне з основних понять сучасної математики. Дає змогу вивчати складні матем. структури за допомогою простіших структур. Якщо задано дві системи об'єктів А і В з визначеними для цих об'єктів відношеннями, то Г. системи А в систему В - це таке відображення з А у В, при якому кожному об'єктові а з А відповідає рівно один об'єкт в (образ а) з В, а кожному відношенню в А - рівно одне відношення в В, причому так, що відношенню об'єктів системи А відповідає відношення їхніх образів у В. Сукупність об'єктів системи В, які є образами об'єктів з A, разом з відношеннями системи B, що відповідають відношенням системи А, наз. гомоморфним образом системи А. Так, якщо А - система всіх цілих чисел з відношенням додавання їх, В - система всіх додатних раціональних чисел з відношенням множення їх, то відображення з А в В, при якому числу n відповідає число 2n, є Г. системи А в систему В, бо сумі чисел m і n відповідає число 2m+n, яке дорівнює добуткові 2m · 2n їхніх образів 2m і 2n.

Я. П. Сисак.

 

Схожі за змістом слова та фрази