Головна
Українська Радянська Енциклопедія
Енциклопедичний словник-довідник з туризму
Юридична енциклопедія - Шемшученко Ю.С.
 
Головна arrow Українська Радянська Енциклопедія arrow амн-анг arrow АНАЛІТИЧНІ ФУНКЦІЇ
   

АНАЛІТИЧНІ ФУНКЦІЇ

-клас функцій, які можна виразити степеневими рядами. Дійсна функція f (х) дійсного аргументу наз. А. ф. на сегменті [а, b], якщо вона необмежено диференційовна на [а, b] і в досить малому околі

аналітичні функції

Відповідно визначаються А. ф. кількох аргументів. А. ф. тісно пов'язані з гармонічними функціями двох дійсних аргументів, що вживаються при розв'язуванні т. з. плоских задач матем. фізики; крім того, їх часто застосовують у теорії спеціальних функцій, теорії диференціальних рівнянь, чисел теорії тощо. У розвитку теорії А. ф. важливу роль відіграли праці Л. Ейлера, О. Коші, Г. Рімана, К. Вейєрш-трасса, С. В. Ковалевської, М. Є. Жуковського, С. О. Чаплигіна та ін. вчених. На Україні важливий вклад у теорію А. ф. внесли М. О. Лаврентьєв, В. О. Марченко, Н. І. Ахієзер, М. Г. Крейн, Г. М. Положій, П. Ф. Фільчаков та ін.

Літ.: Соколов Ю. Д. Елементи теорії функцій комплексної змінної. К-, 1954; Маркушевич А. И. Теория аналитических функций, т. 1-2. М., 1967-68.

В. А. Зморович.

 

Схожі за змістом слова та фрази