Головна
Українська Радянська Енциклопедія
Енциклопедичний словник-довідник з туризму
Юридична енциклопедія - Шемшученко Ю.С.
 
Головна arrow Українська Радянська Енциклопедія arrow ван-вас arrow ВАРІАЦІЙНІ ПРИНЦИПИ МЕХАНІКИ
   

ВАРІАЦІЙНІ ПРИНЦИПИ МЕХАНІКИ

- клас загальних положень, що мають фундаментальне значення для широкого кола питань механіки (механіки дискретних систем, механіки суцільних середовищ, механіки систем змінного складу тощо) і фізики (електро- і термодинаміки, релятивістської механіки, квантової механіки та ін.). Принципом у механіці наз. аксіоматичне положення, з якого випливають осн. рівняння мех. систем. В. п. м. встановлюють ознаки, які дозволяють відділити істинний рух системи під дією заданих сил від тих чи ін. кінематично можливих її рухів. Критерієм істинності руху системи є умова екстремуму деякої фіз. величини (.функціоналу), яка залежить від мех. характеристик системи. Класичними прикладами В. п. м. є можливих переміщень принцип і Д'Аламбера-Лагранжа принцип. Принцип Гамільтона - Остроградського пов'язаний із знаходженням умов стаціонарності функціоналів при порівнянні можливих рухів за кінцевий проміжок часу. За цим принципом істинним серед кінематично можливих рухів системи між двома її положеннями є той, для якого дія має стаціонарне значення. Сформульовано ряд узагальнених варіаційних принципів, з яких поряд з рівняннями руху (рівноваги) випливають ін. рівняння і співвідношення (рівняння стану тощо).

Літ.: Кільчевський М. О. Курс теоретичної механіки, т. 2. К., 1957; Полак Л. С. Вариационные принципы механики, их развитие и применения в физике. М., 1960; Седов Л. И. Механика сплошной среды, т. 1. М., 1970.

 

Схожі за змістом слова та фрази