Головна
Українська Радянська Енциклопедія
Енциклопедичний словник-довідник з туризму
Юридична енциклопедія - Шемшученко Ю.С.
 
Головна arrow Українська Радянська Енциклопедія arrow масн-мач arrow МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА
   

МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА

— наука, яка за допомогою математичних методів вивчає закономірності масових явищ, їхні взаємозв'язки; систематизує та обробляє результати досліджень В М с. масовим наз. явище яке описується сукупністю однорідних елементів, що мають деякі заг. властивості Завдання М с. полягає в тому щоб за результатами обмеженого числа спостережень над масовими явищами скласти уявлення про ті імовірнісні закономірності, яким ці явища підлягають, передбачити протікання їх у майбутньому Напр.. обравши наздогад із всієї партії деталей, виготовленої з-дом. лише певну обмежену кількість деталей і перевіривши їх якість за допомогою метолів М. с.. можна прогнозувати з невеликою похибкою кількість бракованих деталей у всій партії. Логічною основою М. с. - імовірність як числова характеристика вільного зв'язку наслідки, викликані деякими причинами, дістають своє кількісне відображення у формі статистичних даних. Напр., результат підкидання монети (випадання герба чи цифри) зумовлений багатьма причинами — силою, якою підкидали монету, формою монети, зовн. умовами, кутом падіння монети тощо. Теоретичною основою М. с. поряд з ймовірностей теорією, ( теорії тих галузей знань які вивчають даний масовий процес або явище. Гол. завдання М. с: 1) повне описування варіації ознаки у вигляді статистичних розподілень (варіаційних рядів); 2) описування варіації ознаки за допомогою загальних для всієї сукупності (генеральної — у випадку всієї множини значень та вибіркової — у випадку вивчення лише частини генеральної сукупності) характеристик — середніх величин та мір розсіювання; 3) розглядання спільної варіації кількох ознак; встановлення форми залежності між середніми значеннями кількох ознак та щільність зв'язку між ними (див. Кореляція); 4) статистична перевірка гіпотез про вид невідомого розподілу ознаки та її параметрів (перевірку здійснюють за допомогою деяких стандартів, критеріїв); 5) одним з розділів М. с. є теорія помилок вимірювання, яка дає можливість оцінити та частково виключити неминучі при вимірюванні значень ознаки похибки, викликані великою кількістю неврахованих факторів. М. с. застосовують при розв'язанні завдань планування і організації пром. виробн., аналізі демографічних явищ, технологічних процесів, контролі якості продукції, надійності систем автоматичного управління та ін. Перші дослідження в галузі М. с. належать Я. Бернуллі і П. Лапласу. Значний внесок у розвиток М. с. зробили вітчизняні вчені П. Л. Чебишов, А. А. Марков, О. М. Ляпунов, С. Н. Бернштейн, Ю. В. Лінник, А. М. Колмогоров та ін. Проблеми М. с. на Україні вивчають на кафедрах математичних та екон. ф-тів університетів, в Ін-ті математики АН УРСР та ін. наук. та навч. закладах.

Літ.: Ивашев-Мусатов О. С. Теория вероятностей и математическая статистика М., 1979.

О. Д. Шарапов.

 

Схожі за змістом слова та фрази