Головна
Українська Радянська Енциклопедія
Енциклопедичний словник-довідник з туризму
Юридична енциклопедія - Шемшученко Ю.С.
 
Головна arrow Українська Радянська Енциклопедія arrow рево-рек arrow РЕКУРЕНТНА ПОСЛІДОВНІСТЬ
   

РЕКУРЕНТНА ПОСЛІДОВНІСТЬ

[від лат. recurrens (recurrentis) — той, що повертається], зворотна послідовність — послідовність {аn : n ≥ 1), члени якої визначаються із співвідношень

Рекурентна послідовність - leksika.com.ua

з заданими функцією f та фіксованим натуральним числом m. Якщо задати перші m членів а1,а2, ... , аm, то за формулою (1) (яка наз. рекурентною) можна обчислити аm+1. потім аm+2 і т. д. Прикладами Р. п. є арифметична прогресія, геометрична прогресія, послідовність Фібоначчі чисел та ін. Р. п. застосовують прн розв'язуванні багатьох практичних задач (див., напр., Послідовних наближень методи). Формулу (1) розглядають також як рівняння відносно послідовності {аn : n > 1} (рівняння в скінченних різницях). Розроблено теорію таких рівнянь, що наз. скінченних різниць численням.

А. Я. Дороговцев.