Головна
Українська Радянська Енциклопедія
Енциклопедичний словник-довідник з туризму
Юридична енциклопедія - Шемшученко Ю.С.
 
Головна arrow Українська Радянська Енциклопедія arrow акан-алгон arrow АКСІОМАТИЧНИЙ МЕТОД
   

АКСІОМАТИЧНИЙ МЕТОД

- спосіб дедуктивної побудови наукової теорії на базі системи аксіом, що стосуються її основних (неозна-чуваних) понять. Осн. поняттям притаманні лише властивості, сформульовані в аксіомах. Тільки цими властивостями можна користуватися при доведеннях теорем. Питання істинності аксіом виходять за межі теорії. Розв'язується воно тільки практикою. А. м. застосовують у різних науках - у фізиці, біології, математиці. Вперше його застосували в геометрії. її відносно досконалу аксіоматичну побудову здійснив Евклід. Тривалий час єдино можливою вважалась евклідова геометрія. Першу неевклідову геометрію відкрив М. І. Лобачевський, замінивши протилежним постулат Евкліда про паралельні прямі. Лобачевського геометрія з'ясувала, що ототожнення осн. понять з певною уявою про них, як раніше було з геометричними образами, суперечить суті А. м. Насправді система аксіом визначає систему об'єктів, що її задовольняють, з точністю до ізоморфізму. Внаслідок цього виникли проблеми сумісності і повноти системи аксіом та взаємної їх незалежності. Пізніше аксіома-тизували арифметику, несупереч-ності якої і геометрії тісно пов'язані. Сучас. стан А. м. характеризується дослідженням логічних принципів доведення теорем, яке розпочав Д. Гільберт для обгрунтування основ математики. Ідеї Гільберта привели до створення нових розділів математичної логіки (теорій доведень, моделей), які сприяли розвиткові А. м. Проте виникли і принципові труднощі аксіоматизації логіки на основі самої логіки. Усунення їх вимагає з'ясування ролі діалектичної логіки та її співвідношення з формальною логікою в процесі матем. творчості.

Літ.: Садовский В. Н. Аксиоматический метод построения научного знания. В кн.: Философские вопросы современной формальной логики. М., 1962; Гильберт Д. Основания геометрии. Пер. с нем. М.- Л., 1948.

А. Г. Медяник.

 

Схожі за змістом слова та фрази