Головна
Українська Радянська Енциклопедія
Енциклопедичний словник-довідник з туризму
Юридична енциклопедія - Шемшученко Ю.С.
 
Головна arrow Українська Радянська Енциклопедія arrow нам-нар arrow НАРИСНА ГЕОМЕТРІЯ
   

НАРИСНА ГЕОМЕТРІЯ

—розділ геометрії, в якому вивчаються властивості просторових фігур за їхніми зображеннями, а також методи побудови та властивості таких зображень. Фігури простору, що оточує нас, і сам простір наз. оригіналами (прообразами), відображення їх на якусь поверхню (переважно на площину) — зображеннями (образами, кресленнями). Осн. способом відображення у Н. г. є проеціювання; одержане при цьому зображення наз. проекцією. Щоб повніше відобразити геом. властивості фігури-оригіналу, її положення в просторі та залежно від вимог до зображення користуються різними методами проеціювання, внаслідок чого утворюються різні типи проекцій. Найпоширеніші з них такі. 1) Паралельні проекції. До них належать ортогональні, аксонометричні (див. Аксонометрія) та проекції з числовими відмітками. Ортогональні проекції — прямокутні проекції на дві (чи більше) взаємно перпендикулярні площини проекцій (метод Монжа). Площину проекцій П. розташовують горизонтально, другу — П2 — вертикально ( мал.). Кожну точку фігури-оригіналу проектують прямокутно на ці площини. Побудовані проекції якимсь способом (напр., обертанням площин П1 і П2 навколо осі ОХ) суміщують в одну площину. Одержане комплексне креслення складається з двох взаємно пов'язаних проекцій. Найбільш поширеними видами аксонометричних проекцій є прямокутна ізометрія, прямокутна диметрія і косокутна фронтальна диметрія, що розрізняються розташуванням координатних осей та коефіцієнтами спотворення (відношеннями зображення відрізка прямої, паралельної відповідній координатній осі, до його натурального розміру). В прямокутній ізометрії осі координат утворюють між собою рівні кути, а коеф. спотворення рівні між собою. В прямокутній диметрії вісь ОZ вертикальна, осі ОХ та ОY утворюють з горизонтальним напрямом кути 7°10' та 41°25' відповідно, коеф. спотворення по осях ОХ та OZ рівні між собою, а по осі ОУ цей коеф. вдвічі менший. У косокутній фронтальній диметрії осі ОZ та ОХ перпендикулярні, вісь ОY утворює з ними кут 135°, відрізки, паралельні осям ОХ та ОZ, не спотворюються, а паралельні осі ОУ зменшуються вдвоє. Якщо всі три коеф. різні, то одержуємо триметрію. Проекції з числовими відмітками — прямокутні проекції точок на горизонтальну площину, що супроводяться числами, які вказують віддалі точок-оригіналів від цієї площини. Застосовуються в геодезії, топографії, будівництві, гірничій справі, геології тощо. 2) Центральні проекції, що є геом. основою перспективи-Перші спроби встановлення правил побудови зображень були ще в 4— З ст. до н. е. Основи Н. г. як науки заклав Г. Монж. Сучас. Н. г. роз ширила свої можливості за рахунок застосування проеціювання зв'язками і пучками площин, прямими лінійних конгруенцій, конгруенціями кривих ліній, проеціювання багатовимірного простору на простір тієї ж чи меншої розмір пості, використання ідей проективної геометрії, геом. моделювання тощо.

Літ.: Глаголев Н. А. Начертательная геометрия. М., 1953;Четверухин Н. Ф. [та ін.]. Начертательная геометрия М., 1963; Русскевич Н. Л. Начертательная геометрия. К., 1978.

М Л. Русскевич.

Нарисна геометрія - leksika.com.ua

 

Схожі за змістом слова та фрази