Головна
Українська Радянська Енциклопедія
Енциклопедичний словник-довідник з туризму
Юридична енциклопедія - Шемшученко Ю.С.
 
Головна arrow Українська Радянська Енциклопедія arrow тем-термі arrow ТЕОРЕМА
   

ТЕОРЕМА

(грец. від— розглядаю) — твердження, правильність якого встановлюють за допомогою спеціальних міркувань (доведень). При доведенні Т. спираються на аксіоми та на раніш доведені Т. В будь-якій Т. розглядають умову, тобто те, що пропонується як дане.

і висновок — те, що потрібно довести. Якщо умову і висновок Т. поміняти місцями, то одержують обернену Т. З правильності прямої Т. не випливає правильність оберненої. Напр., для Піфагора теореми обернена Т. правильна, а для Т.: "якщо у трикутнику один кут прямий, то два інші гострі" обернена Т. неправильна. Якщо в Т. умову і висновок замінити їхніми запереченнями, то одержують протилежну Т. Пряма Т. і обернена протилежній або обернена Т. і протилежна Т. (до прямої) є рівносильними. Це іноді дає змогу замість прямої Т. легше довести обернену протилежній до неї Т. (т. з. метод доведення від супротивного). Допоміжна Т., яку використовують при доведенні однієї або кількох ін. Т., наз. лемою. Кожна Т. має точний зміст та силу лише як твердження тієї аксіоматичної теорії, в якій її сформульовано та доведено або спростовано. Напр., Т. про те, що сума внутр. кутів трикутника дорівнює 180°, справедлива лише в евклідовій геометрії.

 

Схожі за змістом слова та фрази