Головна
Українська Радянська Енциклопедія
Енциклопедичний словник-довідник з туризму
Юридична енциклопедія - Шемшученко Ю.С.
 
Головна arrow Українська Радянська Енциклопедія arrow ізб-імпос arrow ІЗОМОРФІЗМ
   

ІЗОМОРФІЗМ

(від ізо... і грец. — вигляд, форма) у математиці — математичне поняття, пов'язане з тим, що різні матем. об'єкти можуть мати однакові властивості. Нехай маємо дві групи (див. Груп теорія) G і G' відповідно з елементами х, у, ... та х', у', ... і груповими множеннями * і О. Ці групи наз. ізоморфними, якщо між їхніми елементами можна встановити взаємно однозначну відповідність х - х', у - у', ... таку, що груповий добуток елементів G переходить у груповий добуток відповідних елементів G' : х * у - х' О О У'. Так, група дійсних чисел х, у, ... з додаванням як груповим множенням ізоморфна групі додатних чисел х', у'... із звичайним множенням як груповим множенням; їхній І. встановлюється відповідністю х - х' — ах, де а > 1 — фіксоване число. Кожний результат, при доведенні якого використовують лише аксіоми теорії груп і який правильний для однієї групи, буде автоматично правильним і для ізоморфної з нею групи. Поняття І. поширюється на складніші матем. об'єкти, ніж групи, і є одним з центр. понять сучас. математики.

Літ.: Курош А. Г. Лекции по общей алгебре. М., 1973; Завало С. Т., Костарчук В. М., Хацет Б. І. Алгебра і теорія чисел, ч. 1. К., 1974.

Ю. М. Березанський.

 

Схожі за змістом слова та фрази