Головна
Українська Радянська Енциклопедія
Енциклопедичний словник-довідник з туризму
Юридична енциклопедія - Шемшученко Ю.С.
 
Головна arrow Українська Радянська Енциклопедія arrow полян-поро arrow ПОНТРЯГІНА ПРИНЦИП МАКСИМУМУ
   

ПОНТРЯГІНА ПРИНЦИП МАКСИМУМУ

— необхідна умова оптимальності в задачах теорії оптимального управління. Нехай рух об'єкта описується системою диференціальних рівнянь

Понтрягіна принцип максимуму - leksika.com.ua

де х = (х1, …, хn) — векторна функція часу, яка описує траєкторію об'єкта, u = (u1,..... um) —керування, яке вибирається в довільний момент часу і із заданої області U, f (х, u) = (f1(x, u),..., fn(х, u)) — векторна функція х і и. Розглядається задача вибору керування u = u (О на відрізку [t0, t1] за умови мінімізації функціоналу

Понтрягіна принцип максимуму - leksika.com.ua

а також при фіксованих положеннях об'єкта в моменти t0 і t1. Нехай u0 (t) — оптимальне керування, що розв'язує поставлену задачу, а х0(t) — відповідна траєкторія. Тоді П. п. м. стверджує, що за досить заг. умов необхідною умовою оптимальності керування u (t) є існування неперервних функцій φо(t), φ1 (t), …,φn (t), які на відрізку [t0, t1] задовольняють систему диференціальних рівнянь

Понтрягіна принцип максимуму - leksika.com.ua

при будь-яких t з відрізка [t0, t1] досягає максимуму по и при

u = u0 (t). П. п. м. служить відправною точкою розв'язування багатьох теор. задач оптимального управління і розробки відповідних обчислювальних методів. Його запропонував

Л. С. Понтрягін.

 

Схожі за змістом слова та фрази