Головна
Українська Радянська Енциклопедія
Енциклопедичний словник-довідник з туризму
Юридична енциклопедія - Шемшученко Ю.С.
 
Головна arrow Українська Радянська Енциклопедія arrow верф-виг arrow ВЕРХНЯ ТА НИЖНЯ ГРАНІ
   

ВЕРХНЯ ТА НИЖНЯ ГРАНІ

-важливі характеристики множин дійсних чисел. Верхньою гранню множини Е (позначається sup Е) наз. найменше з чисел А, для яких виконується нерівність х ? А, де х - елемент множини Е. Для існування верхньої грані необхідно і достатньо, щоб множина Е була обмежена зверху, тобто щоб існувало таке число А, що х ? А при будь-яких х з Е. Нижньою гранню множини Е (позначається inf Е) наз. найбільше з чисел В, для яких виконується нерівність х ? В. Аналогічно поняттям В. та н. г. для числових множин вводяться поняття В. та н. г. для будь-яких частково впорядкованих множин (див. Множин теорія).

Іноді верхню (нижню) грань множини наз. точною верхньою (нижньою) гранню, розуміючи при цьому під терміном "верхня (нижня) грань множини" будь-яке число, що обмежує її зверху (знизу).

 

Схожі за змістом слова та фрази