Головна
Українська Радянська Енциклопедія
Енциклопедичний словник-довідник з туризму
Юридична енциклопедія - Шемшученко Ю.С.
 
Головна arrow Українська Радянська Енциклопедія arrow дін-доб arrow ДІОФАНТОВІ НАБЛИЖЕННЯ
   

ДІОФАНТОВІ НАБЛИЖЕННЯ

- розділ чисел теорії, в якому вивчаються питання розв'язування в цілих числах нерівностей або систем нерівностей з дійсними коефіцієнтами. Д. н. вивчають, зокрема, наближення дійсних чисел раціональними. Так, у Д. н. розглядають добування квадратного кореня з числа, що не є точним квадратом: v а ? р/q, де р і q - цілі числа. Добути цей корінь з точністю до а > 0 означає розв'язати нерівність І q v а -рІ q?, де а і ? - задані числа, р і q шукані цілі числа. До Д. н. належить і теорія трансцендентних чисел. Д. н. названо на честь Діофанта, який розв'язував алгебраїчні рівняння в цілих числах (див. Діофантові рівняння). Першим заг. методом Д. н. був алгоритм ланцюгових дробів. У теорії Д. н. застосовують геом. і аналітичні методи. Видатні дослідження з Д. н. належать П. Діріхле, П. Л. Чебишову, III. Ерміту, Г. Мінковському, Г. Ф. Вороному, І. М. Виноградову, Б. М. Делоне, О. Я. Хінчину та іншим.

Літ.: Хинчин А. Я. Цепные дроби. М., 1961; Виноградов И. М. Метод тригонометрических сумм в теории чисел. М., 1971; Боднарчук П. І., Скоробогатько В. Я. Гіллясті ланцюгові дроби та їх застосування. К., 1974.

 

Схожі за змістом слова та фрази