Головна
Українська Радянська Енциклопедія
Енциклопедичний словник-довідник з туризму
Юридична енциклопедія - Шемшученко Ю.С.
 
Головна arrow Українська Радянська Енциклопедія arrow акан-алгон arrow АЛГЕБРАЇЧНА ГЕОМЕТРІЯ
   

АЛГЕБРАЇЧНА ГЕОМЕТРІЯ

- розділ математики, що вивчає алгебраїчні многовиди, тобто множина розв'язків систем алгебраїчних рівнянь від скінченного числа невідомих. Якщо розмірність много-виду дорівнює 1, то він наз. алгебраїчною кривою, якщо 2 - алгебраїчною поверхнею. Прикладами алгебр. кривих є конічні перерізи. А. г. розглядається як теорія топологічних просторів, наділених пучком кілець і локально ізоморфних (див. Ізоморфізм у математиці) афінним схемам, що канонічно конструюються за комутативними кільцями з одиницею. Тому А. г. включає в себе комутативну алгебру. Алгебраїчна геометрія дала змогу класифікувати криві, поверхні тощо, розробити теорію алгебр. груп (див. Груп теорія), одержати результати з діофантових рівнянь. Перші результати з А. г. були одержані ще в 18 ст. В кін. 19 - на поч. 20 ст. було побудовано заг. теорію алгебраїчної геометрії (Ф. Севері та ін.). Особливо розвинулася А. г. в 20 ст. (А. Вейль та ін.). Великі досягнення в галузі алгебраїчної геометрії мають радянські математики М. Г. Чеботарьов, І. Г. Петровський, І. Р. Шафаревич.

Літ.: Шафаревич И. Р. Основы алгебраической геометрии. М., 1972.

О. М. Введенсъкий.

 

Схожі за змістом слова та фрази