Головна
Українська Радянська Енциклопедія
Енциклопедичний словник-довідник з туризму
Юридична енциклопедія - Шемшученко Ю.С.
 
Головна arrow Українська Радянська Енциклопедія arrow тем-термі arrow ТЕНЗОРНИЙ АНАЛІЗ
   

ТЕНЗОРНИЙ АНАЛІЗ

— розділ математики, що вивчає тензори і тензорні поля засобами математичного аналізу. Т. а. є розвитком і узагальненням векторного аналізу (див. Векторне числення), теорії матриць і класичного матем. аналізу. Т. а. вивчає закони диференціювання, інтегрування та ін. операцій над тензорами і тензорними полями, в результаті яких знову одержують тензори. Найважливішою особливістю Т. а. є те, що він дає змогу формулювати і досліджувати геом., фіз. та ін. закономірності у формі, інваріантній (див. Інваріантність) щодо вибору системи координат або системи відліку. Поряд з векторним аналізом Т. а. є осн- матем. апаратом поля теорії. Т. а. широко застосовується в диференціальній геометрії (поверхонь теорія, ріманова геометрія, теорія диференційовних многовидів тощо), механіці (теорія пружності, класична динаміка, механіка рідини і газу), теор. фізиці (теорія гравітаційних і електромагн. полів, квантова механіка, ядерна фізика), кристалофізиці тощо. Сформувався він у працях італ. вчених Г. Річчі-Курбастро (1853—1925) і Т. Леві-Чівіта (1873—1941). Значний внесок у розвиток Т. а. та його застосувань зробили А. Ейнштейн, нідерл. математик Я. А. Схоутен (1883— 1971), амер. математик Д. Дж. Стройк (н. 1894), рад. вчені М. Є. Кочин, О. 3. Петров, Б. Л. Лаптєв (н. 1905), П. О. Широков (1895— 1944) та інші.

Літ.: Широков П. А. Тензорное исчисление. Казань, 1961: Петров А. 3. Новые методы в общей теории относительности. М., 1966; Синюков Н. С. Геодезические отображения римановых пространств. М., 1979; Схоутен Я. Тензорный анализ для физиков. Пер. с англ. М., 1965; Сокольников И. С. Тензорный анализ. Пер. с англ. М., 1971.

М. С. Синюков.

 

Схожі за змістом слова та фрази