Головна
Українська Радянська Енциклопедія
Енциклопедичний словник-довідник з туризму
Юридична енциклопедія - Шемшученко Ю.С.
 
Головна arrow Українська Радянська Енциклопедія arrow черно-член arrow ЧИСЕЛ ТЕОРІЯ
   

ЧИСЕЛ ТЕОРІЯ

— наука про властивості цілих чисел. Іноді Ч. т. наз. також вищою арифметикою, оскільки вона виникла з задач, пов'язаних з множенням і діленням цілих чисел. В сучас. розумінні Ч. т. вивчає не тільки цілі раціональні числа, а й ін. класи чисел. Розділами Ч. т. є також теорія подільності, арифм. теорія форм, розв'язування діофантових рівнянь, діофантові наближення, теорія порівнянь, зображення цілих чисел у вигляді суми цілих чисел певного типу (див. Варінга проблема, Гольдбаха проблема) тощо. Ч. т. застосовує методи і результати різних розділів математики: комбінаторного аналізу, теорії аналітичних функцій, сучас. алгебри (напр., груп теорії), геометрії, теорії імовірностей тощо. Відповідно до цього розрізняють аналітичні, алгебр., геом. й імовірнісні методи Ч. т. Перший етап у становленні Ч. т. пов'язаний з працями вавілонських математиків, Піфагора і його школи, Евкліда, Архімеда, Ера-тосфена, Діофанта, кит., інд., середньоазіатських вчених, європ. математиків 13—16 ст. Наступний етап пов'язаний з іменем П. Ферма, якому належить ряд відкриттів у теоріях діофантових рівнянь (див., напр., Ферма велика теорема) і подільності (див., напр., Ферма мала теорема). Основи сучас. Ч. т. заклав Л. Ейлер, який розв'язав багато проблем, поставлених П. Ферма, висунув ряд нових проблем і створив нові методи дослідження. Ч. т. розвивали також Е. Варінг, Г. В. Лейбніц, Ж. Л. Лагранж, А. М. Лежандр, К. Ф. Гаусс. Значний внесок у розвиток Ч. т. зробили П. Г. Л. Діріхле, Г. Ф. Б. Ріман, Р. Ю. В. Дедекінд, Г. Мінковський, К. Г. Я. Якобі, О. Л. Коші, Ж. Ліувілль, ПІ. Ерміт, математики петерб. школи Ч. т., створеної П. Л. Чебишовим (Є. І. Золотарьов, А. А. Марков, Г. Ф. Вороний та ін.), рад. математики І. М. Виноградов, Ю. В. Лінник, О. Я. Хінчин, К. К. Марджанішвілі, зокрема укр. вчені Д. О. Граве, Б. М.

Делоне, М. Г. Чеботарьов та ін.

Літ.: Бородін О. І. Теорія чисел. К., 1970; Карацуба А. А. Основы аналитической теории чисел. М., 1975; Виноградов И. М. Основы теории чисел. М., 1981.

О. І. Бородін.

 

Схожі за змістом слова та фрази