Головна
Українська Радянська Енциклопедія
Енциклопедичний словник-довідник з туризму
Юридична енциклопедія - Шемшученко Ю.С.
 
Головна arrow Українська Радянська Енциклопедія arrow Л-лам arrow ЛАГРАНЖА РІВНЯННЯ
   

ЛАГРАНЖА РІВНЯННЯ

— 1) у математиці — звичайне диференціальне рівняння вигляду у = хφ (у') + f (у'), де φ та f — задані диференційовні функції свого аргументу. Названо за ім'ям Ж. Л. Лагранжа, хоча вперше дослідив і запропонував це рівняння Ж. Л. Д'Аламбер (1748). Якщо φ (у') = у', то Л. р. наз. рівнянням Клеро. 2) У механіці — рівняння руху вигляду

Лагранжа рівняння - leksika.com.ua

де L = Т (q, q) — П (q) — функція Лагранжа (різниця між кінетичною й потенціальною енергіями системи), qi — узагальнені координати системи, Qi — узагальнені сили. Вперше запропонував 1760 Ж. Л. Лагранж. Такі рівняння (їх ще наз. Л. р. 2-го роду) застосовують для дослідження мех. руху та ін. процесів у фізиці, електротехніці, автоматиці тощо. Диференціальні рівняння руху в декарто-вих координатах з невизначеними множниками (Л. р. 1-го роду), які можна використати в аналогічних дослідженнях, через їхню громіздкість застосовують рідко.

Літ.: Кильчевский Н. А. Курс теоретической механики, т. 1—2. М., 1977.

О. О. Горошко (Л. р. у механіці).

 

Схожі за змістом слова та фрази