Головна
Українська Радянська Енциклопедія
Енциклопедичний словник-довідник з туризму
Юридична енциклопедія - Шемшученко Ю.С.
 
Головна arrow Українська Радянська Енциклопедія arrow Н-нал arrow НАБЛИЖЕННЯ ФУНКЦІЙ
   

НАБЛИЖЕННЯ ФУНКЦІЙ

— один з розділів функцій теорії, присвячений питанням: наближеного подання окремих функцій дійсної чи комплексної змінної (або кількох таких змінних), а також найбільш важливих у математиці класів функцій за допомогою функцій простішої природи; одержання точних значень або оцінок похибок, що виникають при цьому. Найчастіше для такого подання функцій використовують алгебр. многочлени фіксованого степеня, раціональні дроби виду

Наближення функцій - leksika.com.ua

сплайни, цілі функції скінченного степеня тощо. Теорія Н. ф. включає: теорію найкращого наближення заданих функцій і класів функцій поліномами і способи утворення таких поліномів; питання інтерполяції, сплайн-апрок-симації, конструктивної характеристики різних класів функцій; вона тісно пов'язана також з теорією ланцюгових дробів, питаннями підсумовування рядів різних типів тощо. Методи і особливо результати теорії Н. ф., використовують у процесі досліджень в більшості розділів математики, особливо в обчислювальній математиці.

Основоположниками теорії Н. ф. є П. Л. Чебишов та К. Т. В. Вейєрштрасс. Великий внесок у неї зробили Е. Борель, Б. Секефалві-Надь, Л. Фейер, рос. математик А. А. Марков, рад. математики С. Н. Бернштейн, А. М. Колмогоров, М. О. Лаврентьєв, С. М. Нікольський та ін.

Літ.: Тиман А. Ф. Теория приближения функций действительного переменного. М., 1960: Ахиезер Н. И. Лекции по теории аппроксимации. М., 1965: Корнейчук Н. П. Экстремальные задачи теории приближения. М., 1976: Дзядык В. К. Введение в теорию приближения функций полиномами. М., 1977; Никольский С. М. Приближение функций многих переменных и теоремы вложения. М., 1977; Сеге Г. Ортогональные многочлены. Пер. с англ. М., 1962.

В. К. Дзядык.

 

Схожі за змістом слова та фрази