Головна
Українська Радянська Енциклопедія
Енциклопедичний словник-довідник з туризму
Юридична енциклопедія - Шемшученко Ю.С.
 
Головна arrow Українська Радянська Енциклопедія arrow дін-доб arrow ДІОФАНТОВІ РІВНЯННЯ
   

ДІОФАНТОВІ РІВНЯННЯ

невизначені рівняння - алгебраїчні рівняння або системи таких рівнянь з цілими коефіцієнтами, для яких шукають цілі або раціональні розв'язки; при цьому кількість невідомих перевищує кількість рівнянь. Названі на честь Діофанта. Найпростішим Д. р. є лінійне рівняння з двома невідомими ах + bу = с. Ін. прикладом Д. р. є рівн. х2 + у2 = z2. Його цілі розв'язки (т. з. піфагорові числа) знаходять за формулами: х = m2 - n2; у = 2mn; z = m2 + n2, де m > n > 0 - цілі числа. В теорію Д. р. значний внесок зробили П. Ферма, Дж. Валліс, Л. Ейлер, Ж. Лагранж, Б. М. Делоне, норв. математик А. Туe (1863-1922) та інші. Теорію Д. р. узагальнено заміною раціональних розв'язків алгебраїчними.

Літ.: Гельфонд А. О. Решение уравнений в целых числах. М., 1957; Диофант. Арифметика и книга о многоугольных числах. Пер. с древнегреч. М., 1974.

 

Схожі за змістом слова та фрази