Головна
Українська Радянська Енциклопедія
Енциклопедичний словник-довідник з туризму
Юридична енциклопедія - Шемшученко Ю.С.
 
Головна arrow Українська Радянська Енциклопедія arrow акан-алгон arrow АЛГЕБРАЇЧНА СИСТЕМА
   

АЛГЕБРАЇЧНА СИСТЕМА

-множина М, на якій задано деяку сукупність відношень (рівності, порядку тощо) та операцій. Ці операції задовольняють деякі умови (асоціативності, комутативності). Якщо будь-яким и елементам а1, а2, а" множини М відповідає елемент b цієї множини, то цим визначається n-арна операція (n = 0, 1, 2...). При n = 0 операція виділяє в множині М один елемент При n = 1 операція наз. унарною (або оператором), при n = 2 - бінарною. Важливими А. с. є векторні простори, кільця, поля, групи (див. Груп теорія) тощо. Поле дійсних чисел є прикладом конкретної А. с. з операціями додавання та множення і з відношенням порядку а = b. Див. також Алгебра.

Літ.: Граве Д. О. Трактат з алгебраїчного аналізу, т. 1-2. К., 1938; Мальцев А. И. Алгебраические системы. М., 1970; Курош А. Г. Лекции по общей алгебре. М., 1973; Понтрягин Л. С. Непрерывные группы. М., 1973.

В. С. Чарін.

 

Схожі за змістом слова та фрази