Головна
Українська Радянська Енциклопедія
Енциклопедичний словник-довідник з туризму
Юридична енциклопедія - Шемшученко Ю.С.
 
Головна arrow Українська Радянська Енциклопедія arrow черно-член arrow ЧИСЕЛЬНЕ РОЗВ'ЯЗУВАННЯ РІВНЯНЬ
   

ЧИСЕЛЬНЕ РОЗВ'ЯЗУВАННЯ РІВНЯНЬ

— знаходження наближених розв'язків алгебраїчних і трансцендентних рівнянь. Зводиться до арифм. операцій надкоеф. рівнянь і значеннями функцій, що входять до цих рівнянь, і дає можливість одержувати розв'язки рівнянь з будь-якою наперед заданою точністю. Заг. методи Ч. р. р. почали розробляти лише в 17 ст. (І. Ньютон), хоча розв'язки окремих прикладів були відомі значно раніше. Чисельне розв'язування алгебр. рівнянь розбивається на такі етапи: 1) виділення кратних коренів (див. Основна теорема алгебри); 2) визначення меж, між якими можуть лежати корені рівняння; 3) розділення коренів; 4) грубе визначення наближеного значення кореня; 5) обчислення кореня з заданою точністю. Для трансцендентних рівнянь обмежуються 4-м і 5-м етапами. Найпоширенішими методами Ч. р. р. є Ньютона метод, метод М. І. Лобачевського, послідовних наближень методи, розвинення в ряди та ін. До Ч. р. р. зводиться багато задач математики та її застосувань.

 

Схожі за змістом слова та фрази