Головна
Українська Радянська Енциклопедія
Енциклопедичний словник-довідник з туризму
Юридична енциклопедія - Шемшученко Ю.С.
 
Головна arrow Українська Радянська Енциклопедія arrow масн-мач arrow МАСОВОГО ОБСЛУГОВУВАННЯ ТЕОРІЯ
   

МАСОВОГО ОБСЛУГОВУВАННЯ ТЕОРІЯ

теорія черг, теорія скупченості — математична теорія, що розробляється для розрахунку й оптимізації ефективності реальних систем, у яких виникає масовий попит на виконання якоїсь операції і враховується випадковий характер попиту й обслуговування. Типова задача М. о. т.: є п станків, що їх обслуговують г операторів. Станок вимагає уваги оператора для настроювання після випадкового часу роботи з функцією розподілу А (х); час настроювання — випадкова величина з функцією розподілу В (х). Треба знайти серед. число станків, шо простоюють. М. о. т.— складова частина операцій дослідження. Матем. апарат М. о. т.

— теорія випадкових процесів, гол. чином марковських процесів і на-півмарковських процесів. У задачах, що їх розв'язують за допомогою М. о. т., випадковість виступає як органічна основа процесу. Матем. моделями М. о. г. є системи масового обслуговування, що складаються з приладів, які обслуговують вимогу. Розрізняють системи з чеканням (вимога, що надійшла, у випадку зайнятості всіх приладів чекає звільнення котрогось з них), системи з відмовами (у таких випадках вимога одержує відмову) та мішані системи, що поєднують у собі особливості перших двох. Осн. характеристики систем — серед. час чекання та імовірність втрати вимоги. Осн. практичний метод розв'язування задач М. о. т.— Монте-Карло метод. М. о. т. виникла на поч. 20 ст. на базі задач розрахунку телефонних комутаторів завдяки працям дат. вченого А. К. Ерланга (1878—1929). Значний вклад у її розвиток зробили О. Я. Хінчин, Б. В. Гнєденко, Ю. В. Прохоров, О. О. Боровков (н. 1931) та ін. рад. математики. М. о. т. застосовують для розрахунку підприємств масового обслуговування, трансп. систем, складів, у задачах фізики, військ. справи, задачах, пов'язаних з обчислювальною технікою (напр., для розрахунку швидкодії та пам'яті ЦОМ) тощо.

Літ.: Хинчин А. Я. Работы по математической теории массового обслуживания М., 1963: Гнєденко Б. В., Коваленко И. Н Введение в теорию массового обслуживания. М., 1966: Климов Г. П. Стохастические системы обслуживания. М. 1966; Боровков А. А. Асимптотические методы в теории массового обслуживания. М., 1980; Клейнрок Л. Теория массового обслуживания. Пер. с англ. М. 1979.

І. М. Коваленко.

 

Схожі за змістом слова та фрази