Головна
Українська Радянська Енциклопедія
Енциклопедичний словник-довідник з туризму
Юридична енциклопедія - Шемшученко Ю.С.
 
Головна arrow Українська Радянська Енциклопедія arrow оск-ото arrow ОСТРОГРАДСЬКОГО МЕТОД
   

ОСТРОГРАДСЬКОГО МЕТОД

—метод виділення раціональної частини невизначеного інтеграла

Остроградського метод - leksika.com.ua

де Q (х) — многочлен степеня n, що має кратні корені (див. Основна теорема алгебри), а Р (х) — многочлен степеня m ≤ n — 1. За О. м.,

Остроградського метод - leksika.com.ua

де Q1 (х), Q2 (х), Р1 (x), Р2 (х) -многочлени степенів n1, n2, m1, m2 відповідно, причому Q (х) = Q1 (x) Q2 (x), m1 ≤ n1 — 1,

m2 ≤ n2 — 1 і многочлен Q2 (х) не має кратних коренів. Многочлен Q1 (х) є найбільшим спільним дільником многочленів Q (х) і dQ(х)/ dх і, отже, його можна визначити за допомогою Евкліда алгоритму. Диференціюючи ліву і праву частини (1), одержують тотожність, яка дає змогу знайти явний вираз многочленів Р1 (х) і Р2 (x) методом невизначених коефіцієнтів. Метод запропонував 1844 М. В. Остроградський.

Літ.: Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления, т. 2. М., 1969.

 

Схожі за змістом слова та фрази